¿Por qué dos descuentos seguidos no se suman?
Porque el segundo se calcula sobre el precio ya rebajado, no sobre el original. Un 20 % seguido de un 10 % adicional equivale a un 28 %, no a un 30 %.
(1 − 0,80 × 0,90) × 100 = 28 %
Sigue el recorrido con números: $100.000 con 20 % quedan en $80.000, y el 10 % adicional se calcula sobre esos $80.000, no sobre los cien mil. Son $8.000 más de rebaja y no $10.000, así que pagas $72.000.
¿Cuánto ahorras realmente en las promociones típicas?
Un 30 % más 20 % adicional equivale a 44 %, y un 50 % más 20 % adicional equivale a 60 %.
| Promoción | Suena a | Descuento real | Sobre $100.000 pagas |
|---|---|---|---|
| 10 % y 10 % adicional | 20 % | 19 % | $81.000 |
| 20 % y 10 % adicional | 30 % | 28 % | $72.000 |
| 30 % y 20 % adicional | 50 % | 44 % | $56.000 |
| 50 % y 20 % adicional | 70 % | 60 % | $40.000 |
| 30 %, 20 % y 10 % | 60 % | 49,6 % | $50.400 |
La última columna es la única que importa al decidir. Un almacén con 50 % directo cobra $50.000, y el de "50 % y 20 % adicional" cobra $40.000: gana el segundo, aunque no por los 20 puntos que parece.
¿Importa el orden de los descuentos?
No. Aplicar primero el 20 % y luego el 10 % da el mismo resultado que al revés, porque la multiplicación es conmutativa.
0,80 × 0,90 y 0,90 × 0,80 valen lo mismo. Lo que sí cambia el resultado es si un descuento se aplica sobre el precio con impuesto o sin él, y eso lo desarrollo en descuento e IVA.
¿Cómo se calcula el descuento efectivo de tres rebajas?
Multiplica los tres factores restantes y réstalo de uno. Un 30 %, 20 % y 10 % encadenados dan un 49,6 % efectivo.
0,70 × 0,80 × 0,90 = 0,504, así que pagas el 50,4 % del precio. La calculadora de triple descuento devuelve ese porcentaje único para que compares dos avisos sin hacer la cuenta. La lógica de base está en cómo calcular un descuento.
¿Pasa lo mismo con los aumentos?
Sí, en sentido contrario. Dos aumentos del 10 % dan 21 % y no 20 %, porque el segundo trabaja sobre una base ya crecida.
Por eso deshacer un aumento nunca consiste en restar el mismo porcentaje. Si un precio subió 20 % y hoy vale $120.000, el original era $100.000, que sale de dividir entre 1,20.